Prisman tilavuuden löytäminen: kaava ja tehtävät

Tässä julkaisussa tarkastellaan, kuinka voit löytää prisman tilavuuden ja analysoida esimerkkejä ongelmien ratkaisusta materiaalin korjaamiseksi.

Kaava prisman tilavuuden laskemiseksi

Prisman tilavuus on yhtä suuri kuin sen pohjan pinta-alan ja sen korkeuden tulo.

V = S_tärkein ⋅ h

• S_tärkein – peruspinta-ala, eli meidän tapauksessamme nelikulmio ABCD or EFGH (tasa-arvoisia keskenään);
• h on prisman korkeus.

Yllä oleva kaava sopii seuraaville prismatyypeille: 

• suora – sivurivat ovat kohtisuorassa pohjaan nähden;
• oikein - suora prisma, jonka kanta on säännöllinen monikulmio;
• kalteva – sivurivat sijaitsevat kulmassa pohjaan nähden.

Esimerkkejä tehtävistä

Tehtävä 1

Etsi prisman tilavuus, jos tiedetään, että sen pohjan pinta-ala on 14 cm²ja korkeus on 6 cm.

Päätös:

Korvaamme tunnetut arvot kaavaan ja saamme:

V = 14 cm² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Tehtävä 2

Prisman tilavuus on 106 cm³. Etsi sen korkeus, jos tiedetään, että pohjan pinta-ala on 10 cm².

Päätös:

Tilavuuden laskentakaavasta seuraa, että korkeus on yhtä suuri kuin tilavuus jaettuna uXNUMXbuXNUMXb pohjan pinta-alalla:

h = V/S_tärkein = 106 cm³ / 10 cm² = 10,6 cm.