Mikä on säännöllinen pyramidi: määritelmä, tyypit, ominaisuudet

Tässä julkaisussa tarkastellaan säännöllisen pyramidin määritelmää, tyyppejä (kolmio, nelikulmainen, kuusikulmainen) ja pääominaisuuksia. Esitettyihin tietoihin liittyy visuaalisia piirustuksia paremman käsityksen saamiseksi.

Säännöllisen pyramidin määritelmä

Tavallinen pyramidi – tämä, jonka kanta on säännöllinen monikulmio ja kuvion yläosa on projisoitu sen pohjan keskelle.

Tavallisimmat säännölliset pyramidit ovat kolmiomaiset, nelikulmaiset ja kuusikulmiot. Tarkastellaanpa niitä tarkemmin.

Tavallisen pyramidin tyypit

Säännöllinen kolmiopyramidi

• Pohja – oikea / tasasivuinen kolmio ABC.
• Sivupinnat ovat identtisiä tasakylkisiä kolmioita: ADC, BDC и ADB.
• Projektio kärjet D perusteella - kohta O, joka on kolmion korkeuksien/mediaanien/puolittajien leikkauspiste ABC.
• DO on pyramidin korkeus.
• DL и DM - apoteemeja, eli sivupintojen korkeudet (tasakylkiset kolmiot). Niitä on yhteensä kolme (yksi jokaiselle kasvoille), mutta yllä olevassa kuvassa on kaksi, jotta sitä ei ylikuormittaisi.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (kulmat sivuripojen ja pohjan välillä).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (sivupintojen ja pohjatason väliset kulmat).
• Tällaiselle pyramidille on totta seuraava suhde:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Huomautus: jos säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin kaikki reunat ovat yhtä suuret, sitä kutsutaan myös korjata .

Säännöllinen nelikulmainen pyramidi

• Pohja on säännöllinen nelikulmio ABCD, toisin sanoen neliö.
• Sivupinnat ovat tasakylkisiä kolmioita: Yleiset ostoehdot, BEC, CED и AED.
• Projektio kärjet E perusteella - kohta O, on neliön diagonaalien leikkauspiste ABCD.
• EO – hahmon korkeus.
• EN и EM - apoteemeja (yhteensä on 4, vain kaksi on esitetty kuvassa esimerkkinä).
• Samat kulmat sivureunojen/pintojen ja pohjan välillä on merkitty vastaavilla kirjaimilla (a и b).

Säännöllinen kuusikulmainen pyramidi

• Pohja on säännöllinen kuusikulmio A B C D E F.
• Sivupinnat ovat tasakylkisiä kolmioita: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projektio kärjet G perusteella - kohta O, on kuusikulmion diagonaalien/puolittajien leikkauspiste A B C D E F.
• GO on pyramidin korkeus.
• GN – apoteemi (yhteensä pitäisi olla kuusi).

Säännöllisen pyramidin ominaisuudet

1. Kuvan kaikki sivureunat ovat yhtä suuret. Toisin sanoen pyramidin huippu on samalla etäisyydellä sen pohjan kaikista kulmista.
2. Kaikkien sivuripojen ja pohjan välinen kulma on sama.
3. Kaikki pinnat ovat kaltevassa pohjassa samassa kulmassa.
4. Kaikkien sivupintojen pinta-alat ovat yhtä suuret.
5. Kaikki apoteemit ovat samanarvoisia.
6. Pyramidin ympärillä voidaan kuvata, jonka keskipiste on sivureunojen keskipisteisiin piirrettyjen kohtisuorien leikkauspiste.
7. Pyramidiin voidaan kirjoittaa pallo, jonka keskipiste on sivureunojen ja kuvion pohjan välisistä kulmista peräisin olevien puolittajien leikkauspiste.

Huomautus: Löytämiskaavat sekä pyramidit on esitetty erillisissä julkaisuissa.