Luottamusvälin laskeminen Excelissä

Excelillä suoritetaan erilaisia ​​tilastollisia tehtäviä, joista yksi on luottamusvälin laskenta, jota käytetään sopivimpana pistearvion korvikkeena pienellä otoskoolla.

Haluamme heti huomata, että itse luottamusvälin laskentamenettely on melko monimutkainen, mutta Excelissä on useita työkaluja, jotka on suunniteltu helpottamaan tätä tehtävää. Katsotaanpa niitä.

Luottamusvälin laskenta

Luottamusväliä tarvitaan, jotta joillekin staattisille tiedoille voidaan antaa intervalliarvio. Tämän operaation päätarkoituksena on poistaa pisteestimaatin epävarmuustekijät.

On kaksi tapaa suorittaa tämä tehtävä Microsoft Excelissä:

• operaattori LUOTTAMINEN NORMI – käytetään tapauksissa, joissa dispersio tunnetaan;
• operaattori LUOTTAMINEN. OPISKELIJAkun varianssia ei tunneta.

Alla analysoimme vaihe vaiheelta molempia menetelmiä käytännössä.

Tapa 1: TRUST.NORM-lause

Tämä toiminto otettiin ensimmäisen kerran ohjelman arsenaaliin Excel 2010 -versiossa (ennen tätä versiota se korvattiin operaattorilla "LUOTETTU”). Operaattori sisältyy "tilasto"-luokkaan.

Toimintokaava LUOTTAMINEN NORMI näyttää tältä:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Kuten näemme, funktiolla on kolme argumenttia:

• "Alfa" on merkittävyystason indikaattori, joka on otettu laskennan perustaksi. Luottamustaso lasketaan seuraavasti:
  • 1-"Альфа". Tätä lauseketta sovelletaan, jos arvo "Alfa" esitetään kertoimena. Esimerkiksi, 1-0,7 0,3 =, jossa 0,7 = 70 %/100 %.
  • (100-"Альфа")/100. Tätä lauseketta käytetään, jos otamme huomioon luottamustason arvon kanssa "Alfa" prosentteina. Esimerkiksi, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standardipoikkeama" – analysoidun tietonäytteen keskihajonnan.
• "Koko" on datanäytteen koko.

Huomautus: Tämän funktion edellytyksenä on kaikkien kolmen argumentin läsnäolo.

Operaattori"LUOTETTU”, jota käytettiin ohjelman aiemmissa versioissa, sisältää samat argumentit ja suorittaa samat toiminnot.

Toimintokaava LUOTETTU seuraavasti:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Itse kaavassa ei ole eroja, vain operaattorin nimi on erilainen. Excel 2010:ssä ja uudemmissa versioissa tämä operaattori on Yhteensopivuus-luokassa. Ohjelman vanhemmissa versioissa se sijaitsee staattisten toimintojen osiossa.

Luottamusvälin raja määritetään seuraavalla kaavalla:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

jossa Х on keskiarvo määritetyllä alueella.

Katsotaan nyt, kuinka näitä kaavoja sovelletaan käytännössä. Joten meillä on taulukko, jossa on erilaisia ​​tietoja 10 tehdystä mittauksesta. Tässä tapauksessa tietojoukon keskihajonta on 8.

Tehtävämme on saada luottamusvälin arvo 95 %:n luottamustasolla.

1. Valitse ensin solu näyttääksesi tuloksen. Sitten napsautamme painiketta "Lisää toiminto" (kaavapalkin vasemmalla puolella).
2. Ohjattu toiminto -ikkuna avautuu. Napsauttamalla nykyistä funktioluokkaa laajenna luettelo ja napsauta siinä olevaa riviä "Tilastollinen".
3. Napsauta ehdotetussa luettelossa operaattoria "LUOTTAMINEN NORMI", Paina sitten OK.
4. Näemme ikkunan, jossa on funktion argumenttien asetukset ja jonka täyttäessä painamme painiketta OK.
   • kentällä "Alfa" osoittavat merkityksellisyyden tason. Tehtävämme olettaa 95 %:n luottamustasolla. Korvaamalla tämän arvon laskentakaavaan, jota tarkastelimme edellä, saamme lausekkeen: (100-95)/100. Kirjoitamme sen argumenttikenttään (tai voit kirjoittaa heti laskennan tuloksen, joka on yhtä suuri kuin 0,05).
   • kentällä "std_off" ehtojemme mukaan kirjoitamme numeron 8.
   • Määritä "Koko"-kenttään tutkittavien elementtien lukumäärä. Meidän tapauksessamme otettiin 10 mittausta, joten kirjoitamme numeron 10.
5. Jotta toimintoa ei tarvitse määrittää uudelleen tietojen muuttuessa, voit automatisoida sen. Tätä varten käytämme toimintoa "TARKISTAA". Aseta osoitin argumenttitietojen syöttöalueelle "Koko", napsauta kolmiokuvaketta kaavapalkin vasemmalla puolella ja napsauta kohdetta “Lisää ominaisuuksia…”.
6. Tämän seurauksena toinen ohjatun toimintoikkunan ikkuna avautuu. Valitsemalla kategoria "Tilastollinen", napsauta toimintoa "TARKISTAA", sitten selvä.
7. Näyttöön tulee toinen ikkuna, jossa on funktion argumenttien asetukset, jota käytetään määrittämään numeerista dataa sisältävien solujen lukumäärä tietyllä alueella.

   Toimintokaava TARKISTAA se on kirjoitettu näin: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Tämän funktion käytettävissä olevien argumenttien määrä voi olla enintään 255. Tähän voit kirjoittaa joko tiettyjä lukuja tai soluosoitteita tai solualueita. Käytämme viimeistä vaihtoehtoa. Voit tehdä tämän napsauttamalla ensimmäisen argumentin tietojen syöttöaluetta, pitämällä hiiren vasenta painiketta painettuna, valitsemalla taulukon yhden sarakkeen kaikki solut (otsikkoa lukuun ottamatta) ja paina sitten -painiketta. OK.

8. Tehtyjen toimenpiteiden seurauksena operaattorin laskelmien tulos näytetään valitussa solussa LUOTTAMINEN NORMI. Ongelmassamme sen arvo osoittautui yhtä suureksi kuin 4,9583603.
9. Mutta tämä ei ole vielä tehtävämme lopullinen tulos. Seuraavaksi sinun on laskettava keskiarvo tietyltä ajanjaksolta. Tätä varten sinun on käytettävä toimintoa "SYDÄN”A, joka suorittaa tehtävän laskea keskiarvo tietyltä tietoalueelta.

   Operaattorin kaava kirjoitetaan näin: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Valitse solu, johon aiomme lisätä funktion, ja paina -painiketta "Lisää toiminto".

10. Luokassa "Tilastollinen" valitse tylsä ​​operaattori "Sydän" ja valitse OK.
11. Toiminnon argumenteissa argumentin arvossa "Määrä" määritä alue, joka sisältää kaikki solut kaikkien mittausten arvoilla. Sitten klikataan OKEI.
12. Tehtyjen toimien seurauksena keskiarvo lasketaan automaattisesti ja näytetään solussa, jossa on juuri lisätty funktio.
13. Nyt meidän on laskettava CI (luottamusväli) rajat. Aloitetaan laskemalla oikean reunan arvo. Valitsemme solun, jossa haluamme näyttää tuloksen, ja lisäämme saatujen tulosten operaattoreita "SYDÄN” ja "LUOTTAMISNORMIT”. Meidän tapauksessamme kaava näyttää tältä: A14+A16. Kun olet kirjoittanut sen, paina enter.
14. Tämän seurauksena laskutoimitus suoritetaan ja tulos näytetään välittömästi solussa kaavan kanssa.
15. Sitten samalla tavalla suoritamme laskelman saadaksemme CI:n vasemman reunan arvon. Vain tässä tapauksessa tuloksen arvo "LUOTTAMISNORMIT” sinun ei tarvitse lisätä, vaan vähentää tuloksesta operaattorilla "SYDÄN”. Meidän tapauksessamme kaava näyttää tältä: =A16-A14.
16. Kun painat Enter, saamme tuloksen annettuun soluun kaavalla.

Huomautus: Yllä olevissa kappaleissa yritimme kuvata mahdollisimman yksityiskohtaisesti kaikki vaiheet ja kaikki käytetyt toiminnot. Kaikki määrätyt kaavat voidaan kuitenkin kirjoittaa yhteen osana yhtä suurta:

• CI:n oikean rajan määrittämiseksi yleinen kaava näyttää tältä:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Vastaavasti vasemmalle reunalle, vain plusmerkin sijaan, sinun on laitettava miinus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Tapa 2: TRUST.STUDENT-operaattori

Tutustutaan nyt toiseen operaattoriin luottamusvälin − määrittämiseksi LUOTTAMINEN. OPISKELIJA. Tämä toiminto otettiin ohjelmaan suhteellisen äskettäin, Excel 2010 -versiosta alkaen, ja sen tarkoituksena on määrittää valitun tietojoukon CI Studentin jakauman avulla tuntemattomalla varianssilla.

Toimintokaava LUOTTAMINEN. OPISKELIJA seuraavasti:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Analysoidaan tämän operaattorin sovellusta saman taulukon esimerkissä. Vasta nyt emme tiedä keskihajontaa ongelman ehtojen mukaan.

1. Valitse ensin solu, jossa aiomme näyttää tuloksen. Napsauta sitten kuvaketta "Lisää toiminto" (kaavapalkin vasemmalla puolella).
2. Jo tuttu Function Wizard -ikkuna avautuu. Valitse kategoria "Tilastollinen", napsauta sitten operaattoria ehdotetusta toimintoluettelosta "LUOTETTU OPISKELIJA", sitten- OK.
3. Seuraavassa ikkunassa meidän on asetettava funktion argumentit:
   • In "Alfa" kuten ensimmäisessä menetelmässä, määritä arvo 0,05 (tai “100-95)/100”).
   • Siirrytään argumenttiin. "std_off". Koska ongelman olosuhteiden mukaan sen arvo on meille tuntematon, meidän on tehtävä asianmukaiset laskelmat, joissa operaattori "STDEV.B”. Napsauta Lisää toiminto -painiketta ja sitten kohdetta “Lisää ominaisuuksia…”.
   • Valitse ohjatun toimintotoiminnon seuraavassa ikkunassa operaattori "STDEV.B” luokkaan "Tilastollinen" ja valitse OK.
   • Pääsemme funktion argumenttien asetusikkunaan, jonka kaava näyttää tältä: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Ensimmäiseksi argumentiksi määritämme alueen, joka sisältää kaikki Arvo-sarakkeen solut (otsikkoa lukuun ottamatta).
   • Nyt sinun on palattava ikkunaan funktion argumenteilla "LUOTTA. OPISKELIJA". Voit tehdä tämän napsauttamalla samannimistä tekstiä kaavan syöttökentässä.
   • Siirrytään nyt viimeiseen argumenttiin "Koko". Kuten ensimmäisessä menetelmässä, tässä voit joko yksinkertaisesti määrittää solualueen tai lisätä operaattorin "TARKISTAA". Valitsemme viimeisen vaihtoehdon.
   • Kun kaikki argumentit on täytetty, napsauta painiketta OK.
4. Valittu solu näyttää luottamusvälin arvon määrittämiemme parametrien mukaisesti.
5. Seuraavaksi meidän on laskettava CI-rajojen arvot. Ja tätä varten sinun on saatava valitun alueen keskiarvo. Tätä varten käytämme uudelleen funktiota "SYDÄN”. Toimintojen algoritmi on samanlainen kuin ensimmäisessä menetelmässä kuvattu.
6. saatuaan arvon "SYDÄN”, voit aloittaa CI-rajojen laskemisen. Itse kaavat eivät eroa kaavoista, joita käytetään "LUOTTAMISNORMIT”:
   • Oikea reuna CI=KESKIMÄÄRÄ+OPPILASLUOTTAMUS
   • Vasemmalle sidottu CI = KESKIMÄÄRÄINEN OPISKELIJALUOTTAMUS

Yhteenveto

Excelin työkaluarsenaali on uskomattoman laaja, ja yleisten toimintojen ohella ohjelma tarjoaa laajan valikoiman erikoistoimintoja, jotka helpottavat tietojen käsittelyä huomattavasti. Ehkä yllä kuvatut vaiheet saattavat tuntua monimutkaisilta joillekin käyttäjille ensi silmäyksellä. Mutta asian ja toimintosarjan yksityiskohtaisen tutkimuksen jälkeen kaikesta tulee paljon helpompaa.