Tässä julkaisussa tarkastelemme matriisitransponointia, annamme käytännön esimerkin teoreettisen materiaalin konsolidoimiseksi ja luettelemme myös tämän operaation ominaisuudet.
Matriisitransponointialgoritmi
Matriisitransponointi tällaista sitä koskevaa toimintoa kutsutaan, kun sen rivit ja sarakkeet käännetään.
Jos alkuperäisessä matriisissa on merkintä A, silloin transponoitua merkitään yleensä nimellä AT.
esimerkki
Etsitään matriisi ATjos alkuperäinen A näyttää tältä:
Päätös:
Matriisin transponointiominaisuudet
1. Jos matriisi transponoidaan kahdesti, se on lopulta sama.
(AT)T =A
2. Matriisien summan transponointi on sama kuin transponoitujen matriisien summaus.
(A+B)T =AT +BT
3. Matriisien tulon transponointi on sama kuin transponoitujen matriisien kertominen, mutta käänteisessä järjestyksessä.
(FROM)T =BT AT
4. Skalaari voidaan ottaa pois transponoinnin aikana.
(λA)T = λAT
5. Transponoidun matriisin determinantti on yhtä suuri kuin alkuperäisen matriisin determinantti.
|AT| = |A|