Tässä julkaisussa pohditaan, mikä on kahden suoran leikkauspiste ja kuinka löytää sen koordinaatit eri tavoilla. Analysoimme myös esimerkin tämän aiheen ongelman ratkaisemisesta.
Leikkauspisteen koordinaattien löytäminen
risteävät Linjoja, joilla on yksi yhteinen piste, kutsutaan.
M on viivojen leikkauspiste. Se kuuluu molemmille, mikä tarkoittaa, että sen koordinaattien on samanaikaisesti täytettävä molemmat yhtälöt.
Voit etsiä tämän pisteen koordinaatit tasosta kahdella tavalla:
- graafinen – piirrä kaavioita suorista viivoista koordinaattitasolle ja etsi niiden leikkauspiste (ei aina sovellettavissa);
- analyyttinen on yleisempi menetelmä. Yhdistämme suorien yhtälöt systeemiksi. Sitten ratkaisemme sen ja saamme tarvittavat koordinaatit. Se, miten viivat käyttäytyvät suhteessa toisiinsa, riippuu ratkaisujen määrästä:
- yksi ratkaisu – leikkaa;
- ratkaisut ovat samat;
- ei ratkaisuja – yhdensuuntaisia eli eivät leikkaa.
Esimerkki ongelmasta
Etsi viivojen leikkauspisteen koordinaatit
Ratkaisu
Tehdään yhtälöjärjestelmä ja ratkaistaan se:
Ensimmäisessä yhtälössä ilmaisemme x kautta y:
x = y – 6
Nyt korvaamme tuloksena olevan lausekkeen toiseen yhtälöön sen sijaan x:
y = 2 (y - 6) - 8
y = 2v – 12 – 8
y - 2v = -12 - 8
-y = -20
y = 20
Siten, x = 20 – 6 = 14
Siten annettujen suorien yhteisellä leikkauspisteellä on koordinaatit