Menettely matematiikassa

Tässä julkaisussa tarkastellaan matematiikan sääntöjä, jotka koskevat aritmeettisten operaatioiden suoritusjärjestystä (mukaan lukien lausekkeet, joissa on hakasulkeet, nostaminen potenssiin tai juuren erottaminen), ja liitetään niihin esimerkkejä materiaalin ymmärtämiseksi paremmin.

Toimintojen suorittamismenettely

Huomaa heti, että toimia tarkastellaan esimerkin alusta sen loppuun, eli vasemmalta oikealle.

Yleissääntö

ensin suoritetaan kerto- ja jakolasku ja sitten tuloksena olevien väliarvojen yhteen- ja vähennyslasku.

Katsotaanpa esimerkkiä yksityiskohtaisesti: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Jokaisen toiminnon yläpuolelle kirjoitimme sen suoritusjärjestystä vastaavan numeron, eli esimerkin ratkaisu koostuu kolmesta välivaiheesta:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Pienen harjoituksen jälkeen voit jatkossa suorittaa kaikki toiminnot ketjussa (yhdessä / useassa rivissä) jatkaen alkuperäistä lauseketta. Meidän tapauksessamme käy ilmi:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Jos kerto- ja jakolaskuja on useita peräkkäin, ne suoritetaan myös peräkkäin, ja niitä voidaan haluttaessa yhdistää.

Päätös:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (yhdistetään vaiheet 1 ja 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Esimerkkiketju:

7 + 5 ⋅ 6:3 – 18:9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Esimerkkejä suluilla

Suluissa olevat toiminnot (jos sellaisia ​​on) suoritetaan ensin. Ja niiden sisällä toimii sama hyväksytty järjestys, joka on kuvattu yllä.

Ratkaisu voidaan jakaa seuraaviin vaiheisiin:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Toimintoja järjestettäessä suluissa oleva lauseke voidaan havaita ehdollisesti yhtenä kokonaislukuna / numerona. Mukavuuden vuoksi olemme korostaneet sen alla olevassa ketjussa vihreällä:

15:3+ (7 ⋅ 4–16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Sulut suluissa

Joskus suluissa voi olla muita sulkeita (kutsutaan sisäkkäisiksi). Tällaisissa tapauksissa sisempien sulkeiden toiminnot suoritetaan ensin.

Esimerkin asettelu ketjussa näyttää tältä:

11 ⋅ 4 + (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Eksponenttiointi / juuren uuttaminen

Nämä toiminnot suoritetaan aivan ensiksi, eli jopa ennen kerto- ja jakolaskua. Lisäksi, jos ne koskevat suluissa olevaa lauseketta, niiden sisällä olevat laskelmat suoritetaan ensin. Harkitse esimerkkiä:

menettely:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Esimerkkiketju:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.