Tasaiset vektorit

Tässä julkaisussa tarkastellaan, mitä vektoreita kutsutaan yhtäläisiksi ja kuinka niiden yhtäläisyys määritetään. Analysoimme myös esimerkkejä tämän aiheen tehtävistä.

Vektorien yhtäläisyyden ehto

vektorit a и b ovat yhtä suuret, jos niillä on sama , ne sijaitsevat samoilla tai rinnakkaisilla linjoilla ja osoittavat myös samalle puolelle. Toisin sanoen sellaiset vektorit ovat kollineaarisia, yhteissuuntautuneita ja yhtä pitkiä.

a = b, Jos a ↑↑ b ja |a| = |b|.

Huomautus: vektorit ovat yhtä suuret, jos niiden koordinaatit ovat yhtä suuret.

Esimerkkejä tehtävistä

Tehtävä 1

Mitkä vektoreista ovat yhtä suuret: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Päätös:

Listatuista vektoreista ovat yhtä suuret a и c, koska niillä on samat koordinaatit:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tehtävä 2

Selvitetään millä arvolla n vektorit a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} ovat tasavertaisia.

Päätös:

Tarkista ensin tunnettujen koordinaattien yhtäläisyys:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Jotta tasa-arvo olisi totta, se on välttämätöntä a_y = b_y:

3n = 18, joten n = 6.