Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön alueen löytäminen: kaava ja esimerkki

Tässä julkaisussa tarkastellaan suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön pinta-alan laskemista ja analysoidaan esimerkkiä materiaalin kiinnitysongelman ratkaisemisesta.

Alueen kaava

Kuution pinnan pinta-ala (S) lasketaan seuraavasti:

S = 2 (ab + bc + ac)

Kaava saadaan seuraavasti:

1. Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön pinnat ovat suorakulmioita ja vastakkaiset pinnat ovat keskenään yhtä suuret:
   • kaksi pohjaa: sivuilla a и b;
   • neljä sivupintaa: sivuilla a/b ja pitkä c.
2. Kun lasketaan yhteen kaikkien pintojen pinta-alat, joista jokainen on yhtä suuri kuin eripituisten sivujen tulo, saadaan: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Esimerkki ongelmasta

Laske kuution pinta-ala, jos tiedetään, että sen pituus on 6 cm, leveys 4 cm ja korkeus 7 cm.

Päätös:

Käytetään yllä olevaa kaavaa korvaamalla siihen tunnetut arvot:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².