Suorakulmion kehän löytäminen: kaava ja tehtävät

Perusmääritelmät

Suorakulmio on nelikulmio, jonka kaikki kulmat ovat yhtä suuret. Ne ovat myös suoria ja ovat 90°.

Kehä on monikulmion kaikkien sivujen pituuksien summa. Yleisesti hyväksytty nimitys on latinalainen iso kirjain P. P-kohtaan on kätevä kirjoittaa hahmon nimi pienillä kirjaimilla, jotta se ei hämmentyisi tehtäviin matkan varrella. 

Jos sivujen pituudet on annettu eri yksiköissä, emme voi saada selville suorakulmion kehää. Siksi oikean ratkaisun saamiseksi kaikki tiedot on muutettava yhdeksi mittayksiköksi.

Millä ympärysmitta mitataan?

  • millimetri (mm);
  • senttimetri (cm);
  • desimetri (dm);
  • metri (m);
  • kilometri (km) ja muut pituusyksiköt.

Tässä julkaisussa tarkastellaan suorakulmion kehän laskemista ja analysoidaan esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta.

Kehyksen kaava

Suorakulmion kehä (P) on yhtä suuri kuin sen kaikkien sivujen pituuksien summa.

P = a + b + a + b

Koska tämän kuvan vastakkaiset puolet ovat yhtä suuret, kaava voidaan esittää seuraavasti:

  • Kaksoispuoli: P = 2*(a+b)
  • Sivujen kaksinkertaisten arvojen summa: P = 2a+2b

Suorakulmion kehän löytäminen: kaava ja tehtävät

Lyhyt sivu on suorakulmion korkeus/leveys, pidempi sivu on sen kanta/pituus.

Esimerkkejä tehtävistä

Tehtävä 1

Etsi suorakulmion ympärysmitta, jos sen sivut ovat 5 cm ja 8 cm.

Päätös:

Korvaamme tunnetut arvot u2bu5bin kaavaan ja saamme: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.

Tehtävä 2

Suorakulmion ympärysmitta on 20 cm ja yksi sen sivuista 4 cm. Etsi kuvion toinen puoli.

Päätös:

Kuten tiedämme, P=2a+2b. Oletetaan, että 4 cm on sivu а. Tuntematon puoli siis b, kerrottuna kahdella, lasketaan seuraavasti: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.

Siksi sivu b = 12 cm / 2 = 6 cm.

Ongelmanratkaisu
Ja nyt harjoittele!

1. Suorakulmion toinen puoli on 9 cm ja toinen 11 cm pidempi. Kuinka selvittää ympärysmitta?
Miten päätämme:

Jos a = 9, niin b = 9 + 11;
Sitten b = 20 cm;
Käytetään kaavaa P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Vastaus: 58 cm.

2. Etsi sellaisen suorakulmion ympärysmitta, jonka sivut ovat 30 mm ja 4 cm. Ilmaise vastauksesi senttimetreinä.
Miten päätämme:

Muunna 30 mm cm:ksi:

30 mm = 3 cm.

Käytä kaavaa suorakulmion kehälle:

P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.

Vastaus: P = 14 cm.

3. Etsi kolmion ympärysmitta, jonka sivut ovat 2 tuumaa ja 300 mm. Ilmaise vastauksesi senttimetreinä.
Miten päätämme:

Muunnetaan sivujen pituudet senttimetreiksi:

2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.

Etsi ympärysmitta kaavalla P = 2 × (a + b):

P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (cm).

Vastaus: P = 100 cm.

Mikä on suorakulmion ympärysmitta ja miten se löydetään? #matematiikka #youtube #matthrick #shortsit #oppiminen

Jätä vastaus