Rombin kehän löytäminen: kaava ja tehtävät

Tässä julkaisussa pohditaan rombin kehän laskemista ja analysoidaan esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta.

Kehyksen kaava

1. Sivun pituuden mukaan

Rombin ympärysmitta (P) on yhtä suuri kuin sen kaikkien sivujen pituuksien summa.

P = a + a + a + a

Koska tietyn geometrisen kuvion kaikki sivut ovat yhtä suuret, kaava voidaan esittää seuraavasti (sivu kerrottuna 4:llä):

P = 4*a

2. Diagonaalien pituuden mukaan

Minkä tahansa rombin lävistäjät leikkaavat 90° kulmassa ja jaetaan puoliksi leikkauspisteessä, eli:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonaalit jakavat rombin 4 yhtä suureen suorakulmaiseen kolmioon: AOB, AOD, BOC ja DOC. Katsotaanpa tarkemmin AOB:ta.

Löydät sivun AB, joka on sekä suorakulmion hypotenuusa että rombin sivu, käyttämällä Pythagoraan lausetta:

AB² = AO² + OB²

Korvaamme tähän kaavaan jalkojen pituudet, ilmaistuna puolikkaana lävistäjänä, ja saamme:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²tai

Eli ympärysmitta on:

Esimerkkejä tehtävistä

Tehtävä 1

Etsi rombin ympärysmitta, jos sen sivun pituus on 7 cm.

Päätös:

Käytämme ensimmäistä kaavaa ja korvaamme siihen tunnetun arvon: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Tehtävä 2

Rombin ympärysmitta on 44 cm. Etsi hahmon sivu.

Päätös:

Kuten tiedämme, P = 4*a. Siksi yhden sivun (a) löytämiseksi sinun on jaettava kehä neljällä: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Tehtävä 3

Etsi rombin ympärysmitta, jos sen lävistäjät tunnetaan: 6 ja 8 cm.

Päätös:

Käyttämällä kaavaa, jossa diagonaalien pituudet ovat mukana, saamme: