Tässä julkaisussa pohditaan, kuinka löytää oikean sylinterin ympärille rajatun pallon säde sekä sen pinta-ala ja tämän pallon rajoittaman pallon tilavuus.
Pallon/pallon säteen löytäminen
Mitä tahansa voidaan kuvata (tai toisin sanoen laittaa sylinteri palloon) – mutta vain yksi.
- Tällaisen pallon keskipiste on sylinterin keskipiste, meidän tapauksessamme se on piste O.
- O1 и O2 ovat sylinterin pohjan keskipisteitä.
- O1O2 – sylinterin korkeus (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Voidaan nähdä, että rajatun pallon säde (OLETKO), puolet sylinterin korkeudesta (OO1) ja sen pohjan säde (O1E) muodostaa suorakulmaisen kolmion OO1E.
Tämän avulla voimme löytää tämän kolmion hypotenuusan, joka on myös annetun sylinterin ympärille rajatun pallon säde:
Kun tiedät pallon säteen, voit laskea alueen (S) sen pinta ja tilavuus (V) pallo, jota rajoittaa pallo:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Huomautus: π pyöristetty on 3,14.