Sisällys
Tässä julkaisussa pohditaan, kuinka vektori voidaan kertoa luvulla (geometrinen tulkinta ja algebrallinen kaava). Luettelemme myös tämän toiminnon ominaisuudet ja analysoimme esimerkkejä tehtävistä.
Teoksen geometrinen tulkinta
Jos vektori a kerrotaan numerolla m, niin saat vektorin b, jossa:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, jos m > 0,
b ↑ ↓ ajos m < 0
Siten nollasta poikkeavan vektorin tulo luvulla on vektori:
- kollineaarinen alkuperäiseen nähden;
- samansuuntainen (jos luku on suurempi kuin nolla) tai päinvastainen (jos luku on pienempi kuin nolla);
- Pituus on yhtä suuri kuin tulovektorin pituus kerrottuna luvun moduulilla.
Kaava vektorin kertomiseksi luvulla
Nollasta poikkeavan vektorin tulo luvulla on vektori, jonka koordinaatit ovat yhtä suuret kuin alkuperäisen vektorin vastaavat koordinaatit kerrottuna annetulla luvulla.
| Tasaisiin tehtäviin | XNUMXD tehtävää varten | N-ulotteisille vektoreille | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Esimerkkejä tehtävistä1-tehtävä Найдем произведение вектора ratkaisu: 4 Â · a = 2-tehtävä Умножим вектор ratkaisu: -6 · b = |