Tässä julkaisussa tarkastellaan yhden avaruudessa yleisimmän muodon – kartion – määritelmää, pääelementtejä ja tyyppejä. Esitettyihin tietoihin on liitetty vastaavat piirustukset paremman käsityksen takaamiseksi.
Kartion määritelmä
Seuraavaksi tarkastelemme yleisintä kartiotyyppiä - suora pyöreä. Kuvan muut mahdolliset muunnelmat on lueteltu julkaisun viimeisessä osassa.
Niin, suora pyöreä kartio – Tämä on kolmiulotteinen geometrinen kuvio, joka saadaan kiertämällä suorakulmaista kolmiota sen yhden jalan ympäri, joka tässä tapauksessa on kuvion akseli. Tämän vuoksi joskus tällaista kartiota kutsutaan vallankumouksen kartio.
Yllä olevan kuvan kartio saadaan suorakulmaisen kolmion kierron tuloksena ACD (Tai BCD) jalan ympärillä CD.
Kartion pääelementit
- R on ympyrän säde, joka on kartiopohja. Ympyrän keskipiste on piste D, halkaisija – segmentti AB.
- h (CD) – kartion korkeus, joka on sekä kuvion akseli että suorakulmaisten kolmioiden jalka ACD or BCD.
- Kohta C – kartion yläosa.
- l (CA, CB, CL и CM) ovat kartion generaattoreita; nämä ovat segmenttejä, jotka yhdistävät kartion yläosan sen pohjan kehällä oleviin pisteisiin.
- Kartion aksiaalinen leikkaus on tasakylkinen kolmio ABC, joka muodostuu kartion akselin kautta kulkevan tason leikkauspisteen seurauksena.
- Kartion pinta – koostuu sen sivupinnasta ja pohjasta. Laskentakaavat sekä oikea pyöreä kartio on esitetty erillisissä julkaisuissa.
Kartion generatrixin, sen korkeuden ja pohjan säteen välillä on suhde (sen mukaan):
l2 =h2 + R2
Skannaus kartio – kartion sivupinta tasossa; on pyöreä sektori.
- on yhtä suuri kuin kartion pohjan ympärysmitta (esim 2πR);
- α – pyyhkäisykulma (tai keskikulma);
- l on sektorin säde.
Huomautus: Kävimme läpi tärkeimmät erillisessä julkaisussa.
Kartioiden tyypit
- suora kartio – siinä on symmetrinen pohja. Tämän kuvion yläosan ortogonaalinen projektio perustasolle osuu yhteen tämän kannan keskustan kanssa.
- Vino (viisto) kartio – kuvion yläosan ortogonaalinen projektio sen pohjalle ei ole sama kuin tämän kannan keskipiste.
- (kartiomainen kerros) – kartion osa, joka jää sen kannan ja tietyn kannan suuntaisen leikkaustason väliin.
- pyöreä kartio Figuurin pohja on ympyrä. On myös: elliptisiä, parabolisia ja hyperbolisia kartioita.
- tasasivuinen kartio – suora kartio, jonka generatrix on yhtä suuri kuin sen pohjan halkaisija.
