Mikä on pyramidi: määritelmä, elementit, tyypit, osiovaihtoehdot

Tässä julkaisussa tarkastelemme pyramidin osion määritelmää, pääelementtejä, tyyppejä ja mahdollisia vaihtoehtoja. Esitettyihin tietoihin liittyy visuaalisia piirustuksia paremman havainnoinnin parantamiseksi.

Pyramidin määritelmä

Pyramidi on geometrinen hahmo avaruudessa; monitahoinen, joka koostuu alustasta ja sivupinnasta (yhteisellä kärjellä), joiden lukumäärä riippuu pohjan kulmien lukumäärästä.

Huomautus: pyramidi on erikoistapaus.

pyramidin elementtejä

Yllä olevaan kuvaan:

• Jalusta (nelikulma ABCD) – monitahoisen hahmon kasvot. Hän ei omista toppia.
• Pyramidin huippu (piste E) on kaikkien sivupintojen yhteinen piste.
• Sivukasvot ovat kolmioita, jotka suppenevat kärjessä. Meidän tapauksessamme tämä on: Yleiset ostoehdot, AED, BEC и CED.
• Sivukylkiluut – sivupintojen sivut, lukuun ottamatta niitä, jotka kuuluvat alustaan. Nuo. Tämä on AE, BE, CE и DE.
• Pyramidin korkeus (EF or h) – kohtisuora, joka on pudonnut pyramidin huipulta sen pohjaan.
• Sivupinnan korkeus (EM) – kolmion korkeus, joka on kuvion sivupinta. Tavallisessa pyramidissa niitä kutsutaan apotemaattinen.
• Pyramidin pinta-ala on pohjan pinta-ala ja kaikki sen sivupinnat. Löytämiskaavat (oikea kuva) sekä pyramidit on esitetty erillisissä julkaisuissa.

Pyramidin kehitys – pyramidin ”leikkauksella” saatu kuvio, eli kun sen kaikki pinnat ovat kohdakkain yhden niistä tasossa. Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin kehitys pohjan tasossa on seuraava.

Huomautus: esitetään erillisessä julkaisussa.

Poikkileikkausnäkymät pyramidista

1. Diagonaalinen leikkaus – leikkaustaso kulkee kuvion yläreunan ja alustan diagonaalin läpi. Nelikulmaisessa pyramidissa on kaksi tällaista osaa (yksi kullekin diagonaalille):

2. Jos leikkaustaso on yhdensuuntainen pyramidin pohjan kanssa, se jakaa sen kahdeksi hahmoksi: samanlaiseksi pyramidiksi (ylhäältä laskettuna) ja katkaistuksi pyramidiksi (kannasta laskettuna). Leikkaus on kantamainen monikulmio.

Tässä kuvassa:

• pyramidit EABCD и EA₁B₁C₁D₁ samanlainen;
• nelikulmioita ABCD и A₁B₁C₁D₁ ovat myös samanlaisia.

Huomautus: On muitakin leikkauksia, mutta ne eivät ole niin yleisiä.

Pyramidien tyypit

1. Tavallinen pyramidi – kuvion kanta on säännöllinen monikulmio, ja sen kärki on projisoitu pohjan keskelle. Se voi olla kolmion muotoinen, nelikulmainen (kuvassa alla), viisikulmainen, kuusikulmainen jne.
2. Pyramidi, jonka sivureuna on kohtisuorassa pohjaan nähden – yksi kuvion sivureunoista on suorassa kulmassa alustan tasoon nähden. Tässä tapauksessa tämä reuna on pyramidin korkeus.
3. Katkaistu pyramidi – pyramidin osa, joka jää pohjan ja sen kanssa yhdensuuntaisen leikkaustason väliin.
4. Tetraedri – Tämä on kolmion muotoinen pyramidi, jonka pinnat ovat 4 kolmiota, joista jokainen voidaan ottaa pohjana. On korjata (kuten alla olevassa kuvassa) – jos kaikki reunat ovat yhtä suuret, eli kaikki pinnat ovat tasasivuisia kolmioita.