Reaaliluvun moduulin perusominaisuudet

Alla on reaaliluvun moduulin pääominaisuudet (eli positiivinen, negatiivinen ja nolla).

Kiinteistö 1

Luvun moduuli on etäisyys, joka ei voi olla negatiivinen. Siksi moduuli ei voi olla pienempi kuin nolla.

|a| ≥ 0

Kiinteistö 2

Positiivisen luvun moduuli on yhtä suuri kuin sama luku.

|a| = aAt a > 0

Kiinteistö 3

Negatiivisen luvun moduuli on yhtä suuri kuin sama luku, mutta päinvastaisella etumerkillä.

|-a| = aAt a <0

Kiinteistö 4

Nollan itseisarvo on nolla.

|a| = 0At a = 0

Kiinteistö 5

Vastakkaisten lukujen moduulit ovat keskenään yhtä suuret.

|-a| = |a| = a

Kiinteistö 6

Luvun itseisarvo a on neliöjuuri a².

Kiinteistö 7

Tulon moduuli on yhtä suuri kuin lukujen moduulien tulo.

|ab| = |a| ⋅ |b|

Kiinteistö 8

Osamäärän moduuli on yhtä suuri kuin yhden moduulin jakaminen toisella.

|a : b| = |a| : |b|