Tässä julkaisussa tarkastelemme yhtä matematiikan suosituimmista lauseista - Fermatin viimeinen lause, joka sai nimensä ranskalaisen matemaatikon Pierre de Fermat'n kunniaksi, joka muotoili sen yleisessä muodossa vuonna 1637.
Lauseen lausunto
Mille tahansa luonnolliselle luvulle n> 2 yhtälö:
an + Bn = cn
ei ole ratkaisuja nollasta poikkeavilla kokonaisluvuilla a, b и c.
Todisteiden löytämisen historia
Huolimatta Fermatin viimeisen lauseen yksinkertaisesta muotoilusta yksinkertaisen kouluaritmeettisen tasolla, sen todisteen etsiminen kesti yli 350 vuotta. Tämän tekivät sekä merkittävät matemaatikot että amatöörit, minkä vuoksi uskotaan, että lause on johtava virheellisten todisteiden lukumäärässä. Tämän seurauksena englantilainen ja amerikkalainen matemaatikko Andrew John Wiles onnistui todistamaan sen. Tämä tapahtui vuonna 1994, ja tulokset julkaistiin vuonna 1995.
XNUMX-luvulla yritettiin löytää todisteita n = 3 sen suoritti tadžikilainen matemaatikko ja tähtitieteilijä Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi. Hänen teoksensa eivät kuitenkaan ole säilyneet tähän päivään asti.
Fermat itse todisti lauseen vain varten n = 4, mikä herättää kysymyksiä siitä, oliko hänellä yleisiä todisteita.
Myös lauseen todisteita erilaisille n ehdotti seuraavia matemaatikoita:
- varten n = 3Ihmiset: Leonhard Euler (sveitsiläinen, saksalainen ja matemaatikko ja mekaanikko) vuonna 1770;
- varten n = 5Ihmiset: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (saksalainen matemaatikko) ja Adrien Marie Legendre (ranskalainen matemaatikko) vuonna 1825;
- varten n = 7: Gabriel Lame (ranskalainen matemaatikko, mekaanikko, fyysikko ja insinööri);
- kaikille yksinkertaisille n <100 (lukuun ottamatta mahdollisesti epäsäännöllisiä alkulukuja 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (saksalainen matemaatikko).