Tässä julkaisussa pohditaan, kuinka löytää kartion ympärille rajatun pallon säde sekä sen pinta-ala ja tämän pallon rajoittaman pallon tilavuus.
Pallon/pallon säteen löytäminen
Kuka tahansa voidaan kuvata. Toisin sanoen kartio voidaan kirjoittaa mihin tahansa palloon.
Kartion ympärille rajatun pallon (pallon) säteen löytämiseksi piirrämme kartion aksiaalisen leikkauksen. Tuloksena saamme tasakylkisen kolmion (meidän tapauksessamme - ABC), jonka ympärillä on ympyrä, jonka säde r.
Kartion pohjan säde (R) yhtä suuri kuin puolet kolmion kantasta (BC)ja generaattorit (l) – sen sivut (AB и BC).
Ympyrän säde (R)rajattu kolmion ympärille ABC, on muun muassa pallon säde, joka on rajattu kartioon. Se löytyy seuraavien kaavojen mukaan:
1. Generaattorin ja kartion pohjan säteen kautta:
2. Kartion pohjan korkeuden ja säteen läpi
Korkeus (h) kartio on segmentti BE yllä olevissa kuvissa.
Kaavat pallon/pallon pinta-alalle ja tilavuudelle
Tietäen säteen (r) löydät pinta-alan (S) pallot ja tilavuus (V) tämän sfäärin rajoittama pallo:
Huomautus: π pyöristetty on 3,14.