Sisällys
Tässä julkaisussa tarkastelemme kaavaa, jolla voit laskea pallosektorin tilavuuden, sekä esimerkkiä ongelman ratkaisusta sen soveltamisen osoittamiseksi käytännössä.
Sisältö
Pallon sektorin määrittäminen
Pallosektori (tai pallosektori) on pallomaisesta segmentistä ja kartiosta koostuva osa, jonka kärki on pallon keskipiste ja kanta on vastaavan segmentin kanta. Alla olevassa kuvassa sektori on varjostettu oranssilla.
- R on pallon säde;
- r on segmentin ja kartiopohjan säde;
- h – segmentin korkeus; kohtisuorassa janan kannan keskustasta pallon pisteeseen.
Kaava pallosektorin tilavuuden löytämiseksi
Pallosektorin tilavuuden löytämiseksi on tiedettävä pallon säde ja vastaavan segmentin korkeus.
Huomautuksia:
- jos pallon säteen sijaan (R) sen halkaisijan perusteella (d), jälkimmäinen tulee jakaa kahdella tarvittavan säteen löytämiseksi.
- π pyöristetty on 3,14.
Esimerkki ongelmasta
On annettu pallo, jonka säde on 12 cm. Laske pallomaisen sektorin tilavuus, jos segmentin, josta tämä sektori koostuu, korkeus on 3 cm.
Ratkaisu
Käytämme edellä käsiteltyä kaavaa korvaamalla siihen ongelman olosuhteissa tunnetut arvot:
