Sisällys
Tässä julkaisussa tarkastellaan säännöllisen monikulmion pääominaisuuksia sen sisäkulmien (mukaan lukien niiden summan), diagonaalien lukumäärän sekä rajattujen ja piirrettyjen ympyröiden keskipisteen suhteen. Myös perussuureiden (kuvion pinta-ala ja kehä, ympyrän säteet) löytämisen kaavat otetaan huomioon.
Huomautus: Tarkastelimme säännöllisen monikulmion määritelmää, sen ominaisuuksia, pääelementtejä ja tyyppejä.
Säännölliset polygoniominaisuudet
Kiinteistö 1
Sisäkulmat säännöllisessä monikulmiossa (α) ovat keskenään yhtä suuret ja ne voidaan laskea kaavalla:
jossa n on kuvion sivujen lukumäärä.
Kiinteistö 2
Säännöllisen n-kulmion kaikkien kulmien summa on: 180° · (n-2).
Kiinteistö 3
diagonaalien määrä (Dn) säännöllinen n-kulmio riippuu sen sivujen lukumäärästä (n) ja se määritellään seuraavasti:
Kiinteistö 4
Missä tahansa säännöllisessä monikulmiossa voit piirtää ympyrän ja kuvata ympyrän sen ympärille, ja niiden keskipisteet ovat samat, mukaan lukien itse monikulmion keskusta.
Esimerkkinä alla olevassa kuvassa näkyy säännöllinen kuusikulmio (kuuskulmio), jonka keskipiste on pisteessä O.
alue (S) renkaan ympyröiden muodostama lasketaan sivun pituuden kautta (a) luvut kaavan mukaan:
Kaiverrusten säteiden välissä (r) ja kuvattu (R) piireissä on riippuvuus:
Kiinteistö 5
Tietäen sivun pituuden (a) säännöllinen monikulmio, voit laskea seuraavat siihen liittyvät suuret:
1. Alue (S):
2. Kehä (P):
3. Piirretyn ympyrän säde (R):
4. Piirretyn ympyrän säde (R):
Kiinteistö 6
alue (S) säännöllinen monikulmio voidaan ilmaista rajatun/kirjoitetun ympyrän säteenä:
