Tässä julkaisussa tarkastellaan prisman poikkileikkauksen määritelmää, pääelementtejä, tyyppejä ja mahdollisia vaihtoehtoja. Esitettyihin tietoihin liittyy visuaalisia piirustuksia paremman havainnoinnin parantamiseksi.
Prisman määritelmä
Prisma on geometrinen hahmo avaruudessa; monitaho, jossa on kaksi yhdensuuntaista ja yhtä suurta pintaa (monikulmio), kun taas muut pinnat ovat suunnikkaita.
Alla oleva kuva esittää yhden yleisimmistä prismatyypeistä - nelikulmainen viiva (Tai suuntaissärmiö). Muita kuvion muotoja käsitellään tämän julkaisun viimeisessä osassa.
Prisman elementit
Yllä olevaan kuvaan:
- perusteet ovat yhtä suuria polygoneja. Nämä voivat olla kolmioita, neli-, viisi-, kuusikulmioita jne. Meidän tapauksessamme nämä ovat suunnikkaat (tai suorakulmiot) ABCD и A1B1C1D1.
- Sivukasvot ovat suuntaviivat: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
- Sivujousi on segmentti, joka yhdistää toisiaan vastaavien eri kantojen kärjet (AA1, BB1, CC1 и DD1). Se on kahden sivupinnan yhteinen puoli.
- Korkeus (h) – tämä on kohtisuora, joka on piirretty alustasta toiseen, eli niiden välinen etäisyys. Jos sivureunat sijaitsevat suorassa kulmassa kuvion kantaan nähden, ne ovat myös prisman korkeuksia.
- Pohjan diagonaali – segmentti, joka yhdistää saman kantakohdan kaksi vastakkaista kärkeä (AC, BD, A1C1 и B1D1). Kolmioprismassa ei ole tätä elementtiä.
- Sivu diagonaali Jana, joka yhdistää saman pinnan kaksi vastakkaista kärkeä. Kuvassa näkyy vain yhden pinnan diagonaalit. (CD1 и C1D)jotta se ei ylikuormittaisi.
- Prisman diagonaali – segmentti, joka yhdistää kaksi eri kantaa olevaa kärkeä, jotka eivät kuulu samaan sivupintaan. Olemme näyttäneet vain kaksi neljästä: AC1 и B1D.
- Prisman pinta on sen kahden pohjan ja sivupinnan kokonaispinta. Laskentakaavat (oikea kuva) ja prismat on esitetty erillisissä julkaisuissa.
Prismalakaisu – hahmon kaikkien pintojen laajentaminen samassa tasossa (useimmiten yhdessä pohjasta). Esimerkkinä suorakaiteen muotoinen suora prisma:
Huomautus: prisman ominaisuudet on esitetty kohdassa .
Prismaosan vaihtoehdot
- Diagonaalinen leikkaus – leikkaustaso kulkee prisman pohjan diagonaalin ja kahden vastaavan sivureunan läpi.
Huomautus: Kolmiomaisella prismalla ei ole diagonaalileikkausta, koska kuvion kanta on kolmio, jolla ei ole diagonaaleja. - Pystysuora leikkaus – leikkaustaso leikkaa kaikki sivureunat suorassa kulmassa.
Huomautus: Kolmiomaisella prismalla ei ole diagonaalileikkausta, koska kuvion kanta on kolmio, jolla ei ole diagonaaleja.
Huomautus: muut osion vaihtoehdot eivät ole niin yleisiä, joten emme käsittele niitä erikseen.
Prismatyypit
Harkitse erilaisia hahmoja, joissa on kolmion muotoinen pohja.
- Suora prisma – sivupinnat sijaitsevat suorassa kulmassa pohjaan nähden (eli kohtisuorassa niihin). Tällaisen hahmon korkeus on yhtä suuri kuin sen sivureuna.
- Vino prisma – hahmon sivupinnat eivät ole kohtisuorassa sen kantaan nähden.
- Oikea prisma Pohjat ovat säännöllisiä monikulmioita. Voi olla suora tai vino.
- katkaistu prisma – se osa kuviosta, joka jää jäljelle sen jälkeen, kun se on ylitetty tason kanssa, joka ei ole yhdensuuntainen kantojen kanssa. Se voi myös olla sekä suora että kalteva.
