Tässä julkaisussa pohditaan, mitä aritmeettinen (matemaattinen) yhtäläisyys on, ja luetellaan myös sen tärkeimmät ominaisuudet esimerkein.
Sisältö
Tasa-arvon määritelmä
Matemaattinen lauseke, joka sisältää numeroita (ja/tai kirjaimia) ja yhtäläisyysmerkin, joka jakaa sen kahteen osaan, on ns. aritmeettinen yhtäläisyys.
Tasa-arvoja on 2 tyyppiä:
- Identiteetti Molemmat osat ovat identtisiä. Esimerkiksi:
- 5 12 + 13 = 4 + XNUMX XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Yhtälö – tasa-arvo on totta tietyille sen sisältämien kirjainten arvoille. Esimerkiksi:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Tasa-arvoiset ominaisuudet
Kiinteistö 1
Tasa-arvon osia voidaan vaihtaa keskenään, vaikka se pysyy totta.
Esimerkiksi jos:
12x + 36 = 24 + 8x
Näin ollen:
24 + 8x = 12x + 36
Kiinteistö 2
Voit lisätä tai vähentää saman luvun (tai matemaattisen lausekkeen) yhtälön molemmille puolille. Tasa-arvoa ei rikota.
Eli jos:
a = b
Siten:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
esimerkkejä:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – v
Kiinteistö 3
Jos yhtälön molemmat puolet kerrotaan tai jaetaan samalla luvulla (tai matemaattisella lausekkeella), sitä ei rikota.
Eli jos:
a = b
Siten:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
esimerkkejä:
29 11 + 32 = 8 + XNUMX XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): v