Keskihajonta Excelissä

Aritmeettinen keskiarvo on yksi suosituimmista tilastomenetelmistä, joka lasketaan kaikkialla. Mutta sinänsä se on täysin epäluotettava. Monet tietävät sanonnan, että toinen syö kaalia, toinen lihaa, ja keskimäärin he molemmat syövät kaalikääryleitä. Keskipalkan esimerkissä tämä on erittäin helppo kuvata. Muutama prosentti miljoonia tienaavista ei suuresti vaikuta tilastoihin, mutta he voivat merkittävästi pilata sen objektiivisuuden yliarvioimalla luvun useilla kymmenillä prosentilla.

Mitä pienempi ero arvojen välillä, sitä enemmän voit luottaa tähän tilastoon. Siksi on erittäin suositeltavaa laskea keskihajonta aina yhdessä aritmeettisen keskiarvon kanssa. Tänään selvitetään, kuinka se tehdään oikein Microsoft Excelillä.

Keskihajonta – mikä se on

Keskihajonta (tai standardipoikkeama) on varianssin neliöjuuri. Jälkimmäinen termi puolestaan ​​viittaa arvojen hajaantumisasteeseen. Varianssin ja sen seurauksena sen derivaatan saamiseksi keskihajonnan muodossa on erityinen kaava, joka ei kuitenkaan ole meille niin tärkeä. Se on rakenteeltaan melko monimutkainen, mutta samalla se voidaan täysin automatisoida Excelillä. Tärkeintä on tietää, mitkä parametrit funktiolle välitetään. Yleensä sekä varianssin että keskihajonnan laskennassa argumentit ovat samat.

1. Ensin saadaan aritmeettinen keskiarvo.
2. Tämän jälkeen jokaista alkuarvoa verrataan keskiarvoon ja määritetään niiden välinen ero.
3. Tämän jälkeen jokainen erotus nostetaan toiseen potenssiin, jonka jälkeen saadut tulokset lasketaan yhteen.
4. Lopuksi, viimeinen vaihe on jakaa saatu arvo annetussa otoksessa olevien elementtien kokonaismäärällä.

Saatuamme yhden arvon ja koko näytteen aritmeettisen keskiarvon välisen eron voimme selvittää etäisyyden siihen tietystä koordinaattiviivan pisteestä. Aloittelijalle kaikki logiikka on selvää jopa kolmanteen vaiheeseen asti. Miksi arvo neliö? Tosiasia on, että joskus ero voi olla negatiivinen, ja meidän on saatava positiivinen luku. Ja kuten tiedät, miinus kertaa miinus antaa plussan. Ja sitten meidän on määritettävä saatujen arvojen aritmeettinen keskiarvo. Dispersiolla on useita ominaisuuksia:

1. Jos johdat varianssin yhdestä luvusta, se on aina nolla.
2. Jos satunnaisluku kerrotaan vakiolla A, niin varianssi kasvaa kertoimella A neliöitynä. Yksinkertaisesti sanottuna vakio voidaan ottaa pois dispersiomerkistä ja nostaa toiseen potenssiin.
3. Jos vakio A lisätään mielivaltaiseen lukuun tai vähennetään siitä, niin varianssi ei muutu tästä.
4. Jos kaksi satunnaislukua, joita merkitään esimerkiksi muuttujilla X ja Y, eivät ole riippuvaisia ​​toisistaan, niin tässä tapauksessa kaava pätee niille. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Jos teemme muutoksia edelliseen kaavaan ja yritämme määrittää näiden arvojen välisen eron varianssin, se on myös näiden varianssien summa.

Keskihajonta on dispersiosta johdettu matemaattinen termi. Sen saaminen on hyvin yksinkertaista: ota vain varianssin neliöjuuri.

Varianssin ja keskihajonnan välinen ero on puhtaasti yksikkötasossa, niin sanotusti. Keskihajonta on paljon helpompi lukea, koska se ei näy luvun neliöinä, vaan suoraan arvoina. Yksinkertaisesti sanottuna, jos numeerisessa sekvenssissä 1,2,3,4,5 aritmeettinen keskiarvo on 3, niin vastaavasti keskihajonta on luku 1,58. Tämä kertoo meille, että keskimäärin yksi luku poikkeaa keskimääräisestä numerosta (joka on esimerkissämme 1,58) XNUMX:n mukaan.

Varianssi on sama luku, vain neliö. Esimerkissämme se on hieman alle 2,5. Periaatteessa voit käyttää sekä varianssia että keskihajontaa tilastollisiin laskelmiin, sinun on vain tiedettävä tarkalleen, millä indikaattorilla käyttäjä työskentelee.

Keskihajonnan laskeminen Excelissä

Meillä on kaksi pääversiota kaavasta. Ensimmäinen lasketaan otantapopulaatiosta. Toinen - kenraalin mukaan. Laskeaksesi otosjoukon keskihajonnan, sinun on käytettävä funktiota STDEV.V. Jos on tarpeen suorittaa laskenta yleisväestölle, on tarpeen käyttää funktiota STDEV.G.

Ero otospopulaation ja yleisen perusjoukon välillä on, että ensimmäisessä tapauksessa tiedot käsitellään suoraan, jonka perusteella lasketaan aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta. Jos puhumme yleisestä väestöstä, tämä on koko joukko kvantitatiivisia tietoja, jotka liittyvät tutkittavaan ilmiöön. Ihannetapauksessa otoksen tulisi olla täysin edustava. Toisin sanoen tutkimukseen tulisi osallistua ihmisiä, jotka voidaan korreloida tasavertaisesti yleiseen väestöön. Esimerkiksi jos ehdollisessa maassa 50 % miehistä ja 50 % naisista, otoksen pitäisi olla samat.

Siksi yleisen perusjoukon keskihajonna voi poiketa hieman otoksesta, koska toisessa tapauksessa alkuperäiset luvut ovat pienempiä. Mutta yleensä molemmat toiminnot toimivat samalla tavalla. Nyt kuvailemme, mitä on tehtävä, jotta heille voidaan soittaa. Ja voit tehdä sen kolmella tavalla.

Menetelmä 1. Manuaalinen kaavan syöttö

Manuaalinen syöttäminen on ensi silmäyksellä melko monimutkainen menetelmä. Jokaisen tulee kuitenkin omistaa se, jos haluaa olla Excelin ammattikäyttäjä. Sen etuna on, että argumentin syöttöikkunaa ei tarvitse kutsua ollenkaan. Jos harjoittelet hyvin, se on paljon nopeampi kuin käyttämällä kahta muuta menetelmää. Pääasia, että sormet ovat koulutettuja. Ihannetapauksessa jokaisen Excelin käyttäjän tulisi tuntea sokea menetelmä kaavojen ja funktioiden nopeaan syöttämiseen.

1. Napsauta hiiren vasemmalla painikkeella solua, johon kirjoitetaan kaava keskihajonnan saamiseksi. Voit myös kirjoittaa sen argumentiksi mille tahansa muulle funktiolle. Tässä tapauksessa sinun on napsautettava kaavan syöttöriviä ja aloitettava sitten argumentin syöttäminen, jossa tuloksen pitäisi näkyä.
2. Yleinen kaava on seuraava: =STDEV.Y(numero1(solun_osoite1), numero2(solun_osoite2),…). Jos käytämme toista vaihtoehtoa, kaikki tehdään täsmälleen samalla tavalla, vain funktion nimen kirjain G muutetaan B:ksi. Tuettujen argumenttien enimmäismäärä on 255.
3. Kun kaava on syötetty, vahvistamme toimintamme. Voit tehdä tämän painamalla enter-näppäintä.

Siten keskihajonnan laskemiseksi meidän on käytettävä samoja argumentteja kuin aritmeettisen keskiarvon saamiseksi. Kaiken muun ohjelma voi tehdä itse. Argumenttina voidaan käyttää myös kokonaista arvoaluetta, jonka perusteella keskihajonnan laskenta suoritetaan. Katsotaan nyt muita menetelmiä, jotka ovat ymmärrettävämpiä aloittelevalle Excel-käyttäjälle. Mutta pitkällä aikavälillä ne on hylättävä, koska:

1. Kaavan manuaalinen syöttäminen voi säästää paljon aikaa. Excel-käyttäjällä, joka muistaa kaavan ja sen syntaksin, on huomattava etu verrattuna henkilöön, joka on vasta aloittamassa ja etsii haluttua funktiota toimintovelhon luettelosta tai nauhalta. Lisäksi näppäimistön syöttö itsessään on paljon nopeampaa kuin hiiren käyttäminen.
2. Vähemmän väsyneet silmät. Sinun ei tarvitse jatkuvasti vaihtaa tarkennusta pöydästä ikkunaan, sitten toiseen ikkunaan, sitten näppäimistöön ja sitten takaisin pöytään. Tämä auttaa myös säästämään merkittävästi aikaa ja vaivaa, jotka voidaan sitten käyttää todellisen tiedon käsittelyyn kaavojen ylläpitämisen sijaan.
3. Kaavojen syöttäminen manuaalisesti on paljon joustavampaa kuin seuraavien kahden menetelmän käyttäminen. Käyttäjä voi heti määrittää alueen tarvittavat solut valitsematta sitä suoraan tai katsoa koko taulukkoa kerralla välttäen riskin, että valintaikkuna estää sen.
4. Kaavojen manuaalinen käyttö on eräänlainen silta makrojen kirjoittamiseen. Tämä ei tietenkään auta sinua oppimaan VBA-kieltä, mutta se muodostaa oikeat tavat. Jos henkilö on tottunut antamaan komentoja tietokoneelle näppäimistön avulla, hänen on paljon helpompi hallita mitä tahansa muuta ohjelmointikieltä, mukaan lukien laskentataulukoiden makrojen kehittäminen.

Mutta tietysti kyllä. Muiden menetelmien käyttö on paljon parempi, jos olet uusi ja vasta aloittamassa. Siksi ryhdymme tarkastelemaan muita tapoja laskea keskihajonta.

Menetelmä 2. Kaavat-välilehti

Toinen tapa, jolla käyttäjä voi saada standardipoikkeaman vaihteluvälistä, on käyttää päävalikon "Kaavat"-välilehteä. Kuvataan yksityiskohtaisemmin, mitä tätä varten on tehtävä:

1. Valitse solu, johon haluamme kirjoittaa tuloksen.
2. Sen jälkeen löydämme nauhasta "Kaavat" -välilehden ja siirrymme siihen.
3. Käytetään lohkoa "Funktioiden kirjasto". Siellä on "Lisää ominaisuuksia" -painike. Tulevasta luettelosta löydämme kohteen "Tilastollinen". Sen jälkeen valitsemme, minkälaista kaavaa käytämme.
4. Sen jälkeen näyttöön tulee ikkuna argumenttien syöttämiseen. Siinä ilmoitamme kaikki numerot, linkit soluihin tai alueisiin, jotka osallistuvat laskelmiin. Kun olemme valmis, napsauta "OK" -painiketta.

Tämän menetelmän edut:

1. Nopeus. Tämä menetelmä on melko nopea ja antaa sinun syöttää halutun kaavan vain muutamalla napsautuksella.
2. Tarkkuus. Ei ole vaaraa, että kirjoitat vahingossa väärän solun tai kirjoitat väärän kirjaimen ja sitten tuhlaamme aikaa uudelleenkäsittelyyn.

Voimme sanoa, että tämä on numero kaksi paras tapa manuaalisen syöttämisen jälkeen. MUTTA kolmas menetelmä on myös hyödyllinen joissakin tilanteissa.

Tapa 3: Ohjattu toimintotoiminto

Ohjattu toimintotoiminto on toinen kätevä tapa syöttää kaavoja aloittelijoille, jotka eivät ole vielä muistaneet funktioiden nimiä ja syntaksia. Painike ohjatun toimintotoiminnon käynnistämiseksi sijaitsee lähellä kaavan syöttöriviä. Sen tärkein etu aloittelijalle aiempiin menetelmiin verrattuna on yksityiskohtaisissa ohjelmavihjeissä, mikä toiminto vastaa mistä ja mitkä argumentit tulee syöttää missä järjestyksessä. Siinä on kaksi kirjainta – fx. Napsautamme sitä.

Tämän jälkeen näkyviin tulee luettelo toiminnoista. Voit joko yrittää löytää sen täydellisestä aakkosluettelosta tai avata "Tilasto"-kategorian, josta löydät myös tämän operaattorin.

Näemme luettelosta, että toiminto STDEV on edelleen läsnä. Tämä tehdään, jotta vanhat tiedostot ovat yhteensopivia Excelin uuden version kanssa. On kuitenkin erittäin suositeltavaa käyttää yllä lueteltuja uusia ominaisuuksia, koska jossain vaiheessa tätä vanhentunutta ominaisuutta ei ehkä enää tueta.

Kun napsautamme OK, meillä on mahdollisuus avata argumenttiikkuna. Jokainen argumentti on yksittäinen luku, osoite solua kohden (jos se sisältää numeerisen arvon) tai arvoalueet, joita käytetään aritmeettisen keskiarvon ja keskihajonnan määrittämiseen. Kun olemme syöttäneet kaikki argumentit, napsauta "OK" -painiketta. Tiedot syötetään soluun, johon syötimme kaavan.

Yhteenveto

Näin ollen keskihajonnan laskeminen Excelillä ei ole vaikeaa. Ja itse funktio on tilastollisten laskelmien perusta, mikä on intuitiivista. Loppujen lopuksi on selvää, että ei vain keskiarvo ole tärkeä, vaan myös niiden arvojen leviäminen, joista aritmeettinen keskiarvo johdetaan. Loppujen lopuksi, jos puolet ihmisistä on rikkaita ja puolet köyhiä, ei itse asiassa ole keskiluokkaa. Mutta samalla, jos johdetaan aritmeettinen keskiarvo, käy ilmi, että keskivertokansalainen on vain keskiluokan edustaja. Mutta kuulostaa ainakin oudolta. Kaiken kaikkiaan onnea tälle ominaisuudelle.